maanantai 31. elokuuta 2009

Arkimedeen suurin luku

Tichy kävi kansalliskirjastossa tutkimassa menneisyyden hulluja tiedemiehiä, eli Suomen tiedeakatemian tiedotteita 1800-luvun lopulta. Löysin muun muassa artikkelin, jossa oli kertomus Arkimedeen suuresta luvusta.

Antiikin ajan kreikkalaisten käsitys äärettömyydestä oli sumea. Yleisesti ajateltiin, että esimerkiksi jonkun saaren rantahiekassa olevien hiekkajyvästen lukumäärä on ääretön. Myös keskusteltiin siitä, kuinka monta hiekkajyvästä mahtuisi maapallon kokoiseen tilaan, ja lukumäärää pidettiin niinikään äärettömänä.

Kirjeessään kuningas Geodekselle Arkimedes esittää, että tuollainen luku on äärellinen. Hän myös osoittaa, millainen tuo luku on. Itse asiassa Arkimedes haluaa esittää suurimman mahdollisen luvun mikä ylipäätään voi olla olemassa. Tuo luku on suurimpaan mahdolliseen tilaan mahtuvien hiekkajyvästen määrä.

Suurin mahdollinen tila on pallo, jonka säde on etäisyys maan keskipisteestä kiintotähtien taivaankehään. Arkimedes ilmoittaa tietävänsä tuon etäisyyden, ja konstruoi sitten luvun sen esittämiseksi. Tuo etäisyys on 100 biljoonaa stadionia, mikä tekee vajaan valovuoden. En tiedä mistä Arkimedes oli saanut juuri tämän mitan päähänsä.

Jotta tällaisesta etäisyydestä voi edes puhua, pitää olla jokin keino kirjoittaa sitä kuvaava luku, ja kreikkalaisilla ei sellaista ollut, heidän lukujärjestelmänsä rajoittui käytännössä alle kymmenentuhannen kokoisiin lukuihin. Niinpä Arkimedes konstruoi tuon luvun, tavalla joka vastaa karkeasti omaa kymmenjärjestelmäämme. Saatuaan näin tuon luvun kirjoitettua Arkimedes laski sen avulla universumin tilavuuden ja siihen mahtuvien hiekkajyvästen määrän. Ja tämä luku on äärellinen, koska Arkimedes oli kirjoittanut sen täsmällisesti. Samalla se siis oli suurin mahdollinen luku.

Meidän merkintätavallamme Arkimedeen luvussa oli ykkönen ja 59 nollaa.

Mikä olisi Arkimedeen luku nykyfysiikan valossa? Kvanttifysiikan mukaan pienin mahdollinen tilavuus on ns. Planckin tilavuus. Suurin mahdollinen tilavuus taas on maailmankaikkeuden koko. Jakamalla se Planckin tilavuudella saadaan luku, jossa on numero seitsemän ja sen perässä 184 nollaa.

Matemaatikoille tämä ei ole yhtään mitään. HE eivät sanoisi sitä edes suureksi luvuksi. Lukuteorian tutkijat tuntevat kiinnostavia funktioita, joiden käyttäytymistä on vaikea tutkia. Se on säännöllistä hyvin suurille luvuille asti. Silti he etsivät keinoja tutkia niitä yhä suuremmilla luvuilla - ja nyt ollaan tekemisissä TODELLA suurien lukujen kanssa. Lisäksi on se kuuluisa "ääretön". Äärettömän käsite ei ole tästä maailmasta. Mutta  silti se on tavattoman hyödyllinen, suorastaan korvaamaton.

perjantai 28. elokuuta 2009

Leninin aivot - ja muidenkin

Kun Lenin kuoli, neuvostotiedemiehet tuskin malttoivat odottaa päästäkseen tutkimaan hänen aivonsa. Pitihän tällä maailmahistorian suurimmalla nerolla olla aivan ainutlaatuiset aivot. Pettymys oli sitten melkoinen. Leninin aivot olivat hyvin keskinkertaiset, ja ilmeisesti myös hänen sairautensa takia jossain määrin surkastuneet.

Tarina Einsteinin aivoista on sananlainen, ja sen logiikka näyttää myös olleen samanlainen. Itse asiassa Einsteinin keskinkertaista pienemmät aivot jossain vaiheessa myös varastettiin, tästä on kirjoitettu hauska kirjakin.

Minkä logiikan mukaan Einsteinin pitäisi olla niin ihmeellinen? Kun tutustuu suhteellisuusteorian taustoihin ja Einsteinin myöhempään elämäntyöhön, Einstein putoaa kuolevaisen tasolle. Myös yksityiselämässään hän osittautuu tavalliseksi ihmiseksi, kinnostavaksi, mutta ei välttämättä ihanteelliseksi. Toki Einstein oli ensi luokan fyysikko. Mutta ei hän nero ollut. Kukaan ei ole, ihmisillä vain on erilaisia kykyjä, eikä koskaan tiedä mitä niiden yhdistelmä saa aikaan.

Miksi ihmeessä me kaipaamme neroja ympärillemme, näitä Einsteineja, Kim il Jongeja, Maoja, Lenineitä ja Napoleoneja. Kun he putoavat jalustalta ja pääsemme tutkimaan sirpaleita, näemme että ne ovat vain savea.

Palataanpa vielä aivoihin. Kun Ivan Turgenjev kuoli (katso edellinen blogiteksti), hänelle tehtiin ruumiinavaus. Turgenjevin aivot painoivat noin kaksi kiloa! Harvalla ihmisellä on ollut niin suuria aivoja. Turgenjevin suuret aivot kehittelivät suuria tunteita, eivät fysiikan teorioita.

Anatole France oli ranskalainen kirjailija, jolle myönnettiin Nobelin palkinto. Hänen aivonsa painoivat vain 800 grammaa. Hyvä kirjailija kumminkin, päätellen esimerkiksi siitä että joutui katolisen kirkon kiroamaksi.

Olen muuten nähnyt omat aivoni. Minulla epäiltiin kuulohermon kasvainta, ja tehtiin aivojen tietokonetomografia. Aivot näyttivät hyvin keskinkertaisilta....

Klassikoiden ikuinen lumo

On kai olemassa jonkinlainen klassikon määritelmä. Se on teos, joka vastustaa ajan hammasta. Lisäksi sen tulee tietysti olla lukemisen arvoinen, eli vahva elämys.

Tänä kesänä ollen testannut teoriaa. Venäläiset klassikot tuntuvat toimivan aina vaan. Nyt luin mm. Turgenjevin Metsämiehen muistelmat (väärä käännös, pitäisi olla metsämiehen muistiinpanoja tai merkintöjä!). Mikä ihanan kuulas ja vaikuttava teos!. Ja asia jota en ollut ennen huomannut, se on täynnä pinnan alla kuplivaa yhteiskuintakritiikkiä. Maaorjuuden lopettaminen sai liikkelle kuohunnan, Venäjä oli kuiin suuri painekattila, ja Turgenjevin aikana paine oli jo huolestuttava. Samalla kirjan pohjavireenä on valistuneen aateliston ja sivistyneistön huono omatunto, jota Turgenjev kuvaa hyvin satuttavasti. Hän oli molempia.

Gogolin kuolleet sielut oli myös edelleenkin yhtä huima. Gogolin aikana yhteiskunnallinen levottomuus ei vielä tunnu. Lukijan eteen aukeaa vanhan venäjän ihanuus ja kurjuus, jonka oloissa omituiset ihmistyypit kehittävät luonteensa kiemurat huikeisiin mittoihin. Ja entä ne fantastiset ruoat!

Gontsarovin Oblomovin kohdalla pitäisi vastaavaa ylistystä jatkaa.

Kuinka hirvittävän vereslihalla onkaan Kuprinin Kaksintaistelu. Soisin nykyajan kapiaisten lukevan sen.

Dostojevski taas hehkuu luomoavan maanisena, mutta teosten filosofis-uskonnollinen paatos sekä puuduttaa että kumisee tyhjyyttään. Niissä kohdassa pitää panna pikakelaus päälle.

Nuorista klassikoista luin Arkadi Gaidarin novelleja, Niiden herkkä tunnemaailma ja taitava lasten kuvaus valitettavast sotkeutuvat neuvostokitchiin, mutta onneksi hän on kirjoittanut huikeat pienet mestariteokset "Sininen kuppi" ja "Rumpalin tarina". Edellinen liikuttaa, jälkimmäisessä lapsen tarina järkyttää. Ne ovat maailmankirjallisuutta.

Mutta sitten vanhaan Eurooppaan ja Saksaan. Luin uudelleen Nobelilla kruunatut Heinrich Böllin Turvaverkon ja Grassin Peltirummun. Jokin kumma siinä on, että näitä ei enää kertakaikkiaan voi lukea. Ajan hammas on nakertanut ne jo murusiksi. Jäljelle jäi vain teennäistä koketeerausta.

Kumma juttu!

perjantai 14. elokuuta 2009

Tuntematon pilotti Pirx

Suomalaisen, usein omituisen kustannuspolitiikan ansiosta Stanislav Lemin ehkä syvällisin ja tunnetuin hahmo Pilotti Pirx on meille kokonaan vieras. Englanninkieliset käännökset voi toki tilata netistä.

Pirx kuuluu Lemin varhaiseen kauteen. Pirx edustaa jonkinlaista filosofista realismia. Pirx-tarinoista puuttuu kokonaan Lemille niin tyypillinen fantasia ja ironia. Hän on täysin erilainen hahmo kuin kolleegansa Ion Tichy.

Pirxin uraa nuoresta avaruuskadetista konkaripilotiksi seurataan kahdessa novellikokoelmassa: "Tales of Pirx the pilot" ja "More tales of Pirx the pilot". Pirx riisuu avaruusmatkailun kokonaan kaikesta scifi-glamourista ja seikkailuista. Avaruuspilotit ovat raskasta työtä tekeviä rahtilaivan kippareita, vanhoilla päivillään säteilyn kärventämiä ja kyynisiä. Uransa aikana Pirx joutuu tekemisiin brutaalin koulutukseen, tappavan ympäristön, omituisten tiedemiesten, reistailevien, kolhiintuneiden avaruusalusten ja ahneiden varustamojen kanssa.

Voisi luulla että Lemin hyperrealismi on raskasta tai tylsää. Mutta sitä se ei ole. Pirx on kirkas hahmo, viattomuudessaan kuin Dostojevskin ruhtinas Myskin. Hän ei ole mikään sankari, vaan "aivan tavallinen kaveri" - ilmaus jota hän syvästi inhoaa. Vaikka hän läpäisee pilottikurssin huijaamalla teoriakokeessa, hänestä tulee ensi luokan pilotti - koska hän on vakavissaan. Pirxin tarinat säteilevät arjen sankaruutta ja elämän ihmeellisyyttä.